A coroa de Hierao.
Hierão, rei de Siracusa, mandou ao seu ourives 10 libras de ouro para a confecção de uma coroa que ele desejava oferecer a ao deus Júpiter. Isso aconteceu no ano de 217 a. C., passados alguns dias o ourives trouxe a magnífica coroa, já em sues aposentos e só, ele percebeu que a coroa tinha as 10 libras de peso, mas a cor do ouro inspirou-lhe a desconfiança de que o ourives tivesse ligado prata ao ouro, ficando com uma parte do ouro. Hierão então começou a pensar em como descobrir se a coroa era somente feita de ouro ou se o ouro era misturado com prata.
Não encontrando solução e para por limpo a dúvida, Hierão procurou o maior matemático de época, Arquimedes, famosíssimo pelas suas criações de armas.
Arquimedes então se pos a pensar em como descobrir se a coroa era somente de ouro ou se misturado a prata. Depois de muito refletir no assunto, Arquimedes resolveu caminhar um pouco e acabou indo a uma casa de banho, lugar onde os homens tomavam banho em enormes tanques, ficavam sentados nas tinas a conversar. Ao entrar, Arquimedes seguiu para uma tina que não estava sendo usada por ninguém, cheia até a borda de água, tirou a roupa e entrou.
Ao entrar na enorme tina, a água transbordou e imediatamente Arquimedes saiu correndo pelas estreitas ruas de Siracusa em direção ao palácio gritando Eureca! Eureca! – o que ele queria dizer – achei! Achei!. O fato curioso nisso tudo que ele saiu tão entusiasmado gritando da casa de banho, que esqueceu de se vestir e correu nu pelas ruas até o palácio, que ficava dali a algumas quadras.
Após ter se explicado do acontecido, Arquimedes estudou as propriedades do ouro e da prata em relação a água e concluiu que o ouro perdia na água 52 milésimos do seu peso, e a prata, 99 milésimos, procurou saber o peso da coroa mergulhada na água e achou que era de 9 libras e 6 onças; com estes três dados, descobriu duas coisas, 1ª, que a coroa não era só de ouro, e 2ª a quantidade de prata existente na coroa. Hierão não teve mais duvidas, e o pobre ourives depois de devolver o ouro roubado, acabou na guilhotina.