Mega-sena – Um sonho ou uma ilusão?

Olhando o jogo da mega-sena por outra ótica, vemos como nós brasileiros que sonhamos desesperadamente enriquecer “fácil” de um dia para outro, somos desprovido de tanto dinheiro das apostas e nem se tocamos dessa moléstia.

Em um sorteio da mega-sena, feitos nas quartas e sábados, o governo juntamente com as empresas que o fazem, tiram de imediato do bolo arrecadado nos dias de segunda, terça e quarta, ou de quinta, sexta e sábado, um valor equivalente a 54% do total. Essa quantia como vêem, já é mais do que a que concorremos. Do resto, isto é, dos 46% restante, 35% vão para os que acertarem as 6 dezenas, 20% para quem acertar as 5 dezenas (Quina), outros 20% vão para quem acertar as 4 dezenas (Quadra) e os 25% finais, vão para os jogos de terminações ... 5, 10, 15, 20, 25, etc.

Vamos imaginar um exemplo para o leitor entender melhor, vamos imaginar que em um desses sorteios – sem acúmulo de jogos anteriores - seja arrecadados 50 milhões de reais. Assim, como falei 54% não pertence aos acertadores, logo, 50 . 54%= 27 milhões ou se preferir, 50.46% = 23 milhões, ou seja, 27 milhões são tirados instantaneamente, ficando apenas 23 milhões, destes, 35% vão para os sortudos das 6 dezenas, ou seja, 35% de 23 = 8,05 milhões, 20% vão para os que acertarem a quina ( e não são poucos), isto é, 20% de 23 = 4,6 milhões, 20% vão para os que acertarem a quadra ( um número muito grande de acertadores), isto é, 20% de 23 = 4.6 milhões e o restante vai para os jogos com terminações 5, 10, etc, ou seja, 25% de 23 = 5,75 milhões.

Então vejam só, de 50 milhões, ficam para quem acertar as 6 dezenas - proeza nada fácil - 8,05 milhões, agora me responda, é ou não é um grande negócio para o governo e as empresas.

Mas não se preocupem, pois as chances que temos de acertar nas 6 dezenas fazendo um jogo simples é de 1 em 50.063.860 vezes. Logo não há motivo para se preocupar. O pior de tudo isso é que isto ocorre quase duas vezes por semana e o pior ainda é que eu e você, mesmo sabendo dessa desvantagem toda, continua jogando e torcendo para acerta as 6 dezenas, ou seja, torcendo para eles meterem a mão no nosso prêmio e tirarem 56% do total. Oh bando de gente de cabeça dura nós somos, é ou não é?

Prof. Ronaldo Josino

A importância do triângulo retângulo

Os triângulos retângulos sempre tiveram aplicação na vida prática, uma vez que é possível estabelecer uma série de relações entre seus elementos, principalmente lados e ângulos. Daí a sua grande importância no desenvolvimento da humanidade.
Toda a Astronomia antiga era baseada no trabalho com triângulos retângulos, também utilizados nas artes e nas construções e quando digo Astronomia antiga, estou me referindo a séculos antes de Cristo. No antigo Egito, com o desenvolvimento da Geometria, um triângulo retângulo particular foi muito utilizado para construir “cantos” retos, ou ângulos retos.
Dispondo uma corda com 13 nós (12 espaços iguais entre os nós) em forma de triângulo, de tal modo que os lados medissem 3, 4 e 5 unidades, os egípcios obtinham um ângulo reto.
Ainda hoje esse processo de determinação do ângulo reto é utilizado em construções. Lógico que não se usa mais uma corda ou mesmo um triangulo retângulo, porem os profissionais nesta área usam o esquadro, o que não deixa de ser um triangulo retângulo, o esquadro vem em forma de L, portanto não tem o lado que forma o lado maior do triangulo.
O fato de todo triângulo com os lados medindo 3, 4 e 5 unidades ser retângulo foi constatado na prática pelos egípcios. Eles também verificaram que, se os lados medissem 6, 8 e 10 unidades, ele também seria retângulo.
A demonstração e, posteriormente, a generalização desse fato ocorreram séculos mais tarde, quando os gregos demonstraram uma ralação que é valida para todos os triângulos retângulos. O grego foi Pitágoras de Samos, mais isso é outra história.
Agora quem poderia me ajudar a encontrar outra triagem de números que possam ser considerado lados de um triângulo retângulo?
Quem souber, ponha aqui que será bem “recompensado”.

Prof. Ronaldo Josino

Você sabe as origens dos símbolos; +,×,÷,×e=?

Os seres humanos usam números e operam com eles há milhares de anos. Entretanto, os símbolos +, -, x e ÷, que empregamos para indicar as operações, são bem mais recentes. Antes de eles surgirem, uma grande variedade de sinais e de palavras já tinham sido usadas.

Na época do descobrimento do Brasil, cerca de quinhentos anos atrás, muitas pessoas ainda escreviam 7 + 5 desta maneira: 7 ~p 5. E 7 – 5 era escrito assim: 7 m 5.

A letra p escrita com um sinal de til sobre ela era a abreviação da palavra plus, que em latin significa “mais”. A letra m também era a abreviação de uma palavra latina, minus, que significa “menos”.

Os símbolos + e – foram publicados pela primeira vez em 1489, em um livro que tratava da matemática usada no comércio. Seu autor era o professor alemão Johann Widmann de Eger.

Alguns historiadores acham que Widmann aproveitou os sinais que muitos comerciantes já usavam em determinadas situações; por exemplo, se um saco de arroz, colocado numa balança, continha mais do que devia, eles marcavam com uma cruz ou dois traços + e, quando continha menos, eles marcavam com um só traço -. Como os comerciantes teriam inventado esses sinais, ninguém sabe, o provável é que eles usavam apenas como referencia, pois dois traços +, o saco continha mais que o devido e um traço -, continho menos que o devido.

A multiplicação era indicada pela letra maiúscula M por Simon Stevin (1548 – 1620), quase um século após o descobrimento do Brasil. Assim, 5 vezes 4 era escrito 5 M 4.

Em 1632, o matemático inglês William Oughtred propôs o sinal x, que logo foi aceito. No entanto, o matemático alemão Gottfried Leibniz achou que o símbolo x podia ser confundido com a letra X. por isso, ele sugeriu um pontinho para indicar a multiplicação. Atualmente, ela é indicada dos dois modos: 7x5 = 7 .5.

O símbolo:(Um traço entre dois pontos) foi o ultimo a aparecer. Alguns dizem que foi uma sugestão de Gottfried Leibniz e outros dizem que foi usado pela primeira vez pelo suíço Johann Heinrich Rahn em 1659. Atualmente, alem do símbolo :, usamos também :(Somente os dois pontos, sem o traço) para indicar a divisão.

Muito antes disso, a divisão era indicada como uma fração pelos matemáticos árabes. Assim, representavam 5 : 2 com a fração 5/2.

Não podemos terminar essa conversa sobre símbolos sem falar daquele que indica o resultado da operação, isto é, o sinal de igual. Ele foi proposto pelo médico e matemático inglês Robert Recorde e apareceu numa obra de 1557. Disse Recorde que usaria duas retas paralelas de mesmo comprimento “porque duas coisas não poderiam ser mais iguais”. Entretanto, levou aproximadamente cem anos para que todo o mundo concordasse em usar o mesmo sinal. O interessante desse sinal é que ele era maior, diferente do que usamos hoje =, antes era

Como se nota, esses sinais que hoje usamos surgiram nos séculos XVI e XVII. Quanto a isso, não é por acaso, essa é a época das grandes navegações, que impulsionaram a astronomia e a cartografia, e o período de crescimento das cidades e da intensificação do comércio. Tudo isso Fez com que muitas pessoas se dedicassem à matemática. A troca de conhecimentos entre elas, pouco a pouco, levou à adoção de sinais universais e práticos, que facilitassem a comunicação das idéias.

BIBLIOGRAFIA: Matemática para todos - Imenes e Lellis - Editora scipicione - pag. 57 - Um toque a +.

Prof. Ronaldo Josino.