Anos bissextos, como funciona isso?

Você já pensou como as coisas seriam mais simples se o ano tivesse, por exemplo, 100 dias e o dia tivesse 10 horas e que cada hora tivesse 10 minutos? Bom na falta dessa possibilidade, seria bom que o ano tivesse exatamente 360 dias, pois assim teríamos, então, 12 meses com exatamente 30 dias, e nunca ficaríamos preocupados em saber se esse ou aquele mês era de 30 ou 31, não é mesmo?
Bom, não podemos mudar o que a natureza nos impôs, então o melhor é entendê-la e respeitá-la.
Como sabemos um ano é a duração de uma volta completa da terra em torno do Sol. O dia é a duração de uma rotação da Terra em torno de seu eixo.
Há muito tempo, isto é, há mais de quatro milênios, sacerdotes egípcios, já haviam observado que o ano tinha 365 dias. No começo, observaram que as cheias do rio Nilo se repetiam a cada 360 dias, aproximadamente, e podem ter pensado que essa era a duração do ano. Depois, descobriram um valor mais preciso, observando as estrelas no céu. À medida que a terra se move em sua orbita, as estrelas parecem mudar ligeiramente de posição. Observando seguidamente o céu, percebe-se que a posição das estrelas volta a ser a mesma a cada 365 dias.
Hora, acontece que esse valor de 365 dias é aproximado! Astrônomos e Matemáticos gregos dos séculos III e II antes de Cristo chegaram a um valor mais preciso: 365,24 dias. O valor aceito atualmente é 365,242217 dias. Essa parte fracionaria pode ser transformada em horas. Fica mais fácil usando uma calculadora. Observe: 0,242217 dia, expresso em horas, é o mesmo que 0,242217x24h=5,813208h, agora 0,813208x60 = 48,79248 e por fim 0,79248x60 = 47,5488, então temos:
365 dias 5 h 48 min. 47s.
Veja, portanto que essas quase 6 horas, além dos 365 dias, em 4 anos formam quase um dia completo. Por essa razão, combinou-se que a cada 4 anos deve haver um ano bissexto, isto é, um ano com 366 dias, ou mais precisamente um ano em que o mês de fevereiro tenha 29 dias. Isto ocorre desde 1582, quando o papa Gregrório XIII instituiu o calendário que usamos hoje.
Então a cada século, temos, portanto 25 anos bissextos. Se não tivesse sedo criado esse ano especial com 366 dias, em 200 anos, os fenômenos naturais já teriam uma defasagem de 50 dias. Por exemplo, o que conhecemos como inverno aqui no RN, já seria de Julho a Outubro, ou os ventos que ocorrem em Setembro estariam acontecendo em Novembro pra Dezembro, ou ainda as grandes marés de janeiro e fevereiro já seria em Março ou Abril e assim por diante.
Agora atenção para um detalhe não menos importante: acredito que vocês devam ter reparado que um ano bissexto a cada 4 anos não elimina toda a defasagem porque cria outra, pois as 5h 48min 47s vezes 4 resultam em 23h 15min 8s apenas. Isto é, estamos acrescentando ao calendário Gregoriano cerca de 45 min a cada ano bissexto, o que daria um pouquinho mais de 3 dias a cada 400 anos.
Então o que fazer? Claro que os matemáticos pensaram nisso, o que eles fizeram para resolver esse problema? Simples, eles criaram uma regra especial: a cada 400 anos, 3 anos bissextos são eliminados e tornam anos comuns. São os anos terminados em 00 que não são múltiplos de 400. Por exemplo, 1600 foi um ano bissexto, mas 1700, 1800 e 1900 não foram; 2000 sim, foi um ano bissexto, mas 2100, 2200 e 2300 não serão.
Bom pra encerrar, se você gosta de cálculos e fizer as contas bem direitinhas, vai reparar que mesmo com a regra de eliminar alguns anos bissextos resta uma defasagem muito pequena. Mas é tão pequeno que só precisará ser corrigida daqui a milênios, e nós hoje com certeza não precisaremos nos preocupar com isto, é ou não é?
Espero que você tenha aprendido, qualquer coisa é só perguntar, valeu?
Bibliografia - Matematica para todos, Imenes e Lellis.

O principe da Matemática

Um dos maiores matemáticos de todos os tempos foi o alemão Karl Friedrich Gauss, este nasceu em 1777 e viveu até 1855, portanto como vêem viveu 78 anos. Entre as pessoas que se dedicam às ciências exatas, Gauss é tão famoso quanto Arquimedes, Newton ou Einstein, não foi sem razão que coloquei este nome em um de meus filhos. Suas descobertas matemáticas são inúmeras, mas infelizmente são todas muito complexas para serem publicadas neste blog – nível Fundamental – no entanto, quando Gauss era ainda um menino de uns sete a oito anos, ele fez uma interessante descoberta e essa eu posso lhe contar.

Conta-se que Gauss tinha um professor muito severo, que passava lições exageradas para seus alunos, um dia o professor chegou na sala cansado de outras tarefas e passou logo um dever para seus alunos na esperança de ficar sentado enquanto os alunos o faziam.

O professor chegou e foi logo anunciando:

- Quero que somem 1+2+3+...+98+99+100. E logo se sentou.

Nem sempre os matemáticos são bons calculistas, mas Gauss quebrava qualquer regra. Passou 2 minutos e Gauss anunciou:

- Pronto professor, a soma é 5050.

Conta-se que o professor não acreditou e mandou ele fazer de novo, Gauss porém bateu o pé e falou:

- dê-me outra então, esta eu já fiz.

O professor foi então olhar e se surpreendeu, a conta estava realmente correta e deu-se aí uma formula de P.A. isto é, Progressão Aritmética que aliás até hoje usamos.

Mas como Gauss chegou a esse resultado tão rápido?

O que Gauss fez, foi somente encontrar um padrão na adição, veja:

1 + 2 + 3 ... + 98 + 99 + 100, olhando com calma vemos que somando suas extremidades temos 1 + 100 = 2 + 99 = 3 + 98 = ... = 101, logo teremos 50 parcelas de 101, portanto multiplicando 50 x 101 = 5050. Legal né?

Daí originou-se a famosa formula S_n=(a₁ + a_n)n/2 que usamos no ensino médio.

Agora quem quer fazer como Gauss?

Some de 1 até 10, só para aquecer.

Agora some de 100 até 200.

Some todos os números pares de 2 até 200.

Agora vamos verificar o que acontece se as parcelas forem impares, por exemplo somando de 1 a 11, o que acontece?

Ponha as respostas como comentários e se conhecer outra historia envie-me por email: ronaldo_professor@hotmail.com, ficarei muito agradecido.

Contas “de Cabeça”

Algumas pessoas são craques nesse assunto, eu conheço alguns colegas que fazem contas de cabeça que eu pessoalmente procuro logo um papel e um lápis. Em problemas técnicos ou mesmo científicos, surgem cálculos que realmente precisam de uma calculadora, mas há muitos problemas que se tivermos um pouco de paciência e um pouco de criatividade podemos se sair muito bem de certas situações matemáticas, ou no mínimo sua capacidade de resolver problemas e de aprender matemática aumentará consideravelmente. Lógico que se você tiver que recorrer a uma calculador para somar 15 + 6 ou para dividir 20 por 4 eu aconselho que se sente em uma cadeira e comesse a dar uma boa olhada na tabuada.
Então vamos ver como fica fácil quando usamos a criatividade para, por exemplo, dividir.
Exemplo 1
Vamos dividir 480 por 5, com um lápis podemos fazer assim;
480:5 = 96 ou mentalmente separar:
400 + 80, então temos 400:5 = 80 e 80:5 = 16, logo temos:
80 + 16 = 96. Legal não?
Agora vejamos outro exemplo:
156:12 = 13, ou mentalmente separar:
120:12 = 10 e 36:12 = 3, logo temos: 10 + 3 = 13. Agora tentem vocês:
a) 345:5= b) 564:4 = c) 375:5 = d) 156:12 =
e ponha suas respostas como comentário e se tiverem outras dicas, ficarei muito agradecido, ok?

Poços artesanais

De quatro em quatro anos, vamos as urnas escolher nossos seletos representantes. Em nossa pequena cidade escolhemos nove (09) vereadores e um gestor (prefeito) e seu vice. Dentre todos os escolhidos quero falar de um em particular, este estar se destacando dos demais pela sua incansável luta popular.

Carlos Lacerda, mais conhecido como KtK, este parlamentar simples de família de mesma uniformidade, tem se destacado com suas atuações em prol do povo, o ano passado por exemplo, com 6 dias (2009) de mandato já estava atendendo as reivindicações das populações da Barra, Pernambuquinho e Alagamar e junto com estas, procurou resolver o problema da falta d’água que afligia estas comunidades. Após muita briga na justiça, estradas interditadas pela população, pipas d’água e fim do veraneio na cidade vizinha (Tibal), o problema foi resolvido.

Coincidência ou não, com seis dias deste ano – inicio do veraneio em Tibal – as pessoas destas comunidades já procuraram o vereador Ktk para reclamarem da falta d’água, desta vez o vereador não foi à procura da justiça, pois os moradores querem água agora e a justiça é lenta, resolveu então, ele mesmo da cabo desse transtorno dessas comunidades, começou, ele junto com os próprios moradores, a cavar poços artesanais, a água destes não servem para beber, mais serve para lavar, tomar banho e, em alguns poços até cozinhar, o resultado de tudo isso é um sorriso estampado no rosto quando esses poços são abertos, as pessoas ficam realmente felizes, afinal sem água, até onde sei, ninguém consegue viver.

Parabéns Carlos Lacerda (KTK), pela sua iniciativa, são com iniciativas como estas que nos motiva a votar.

prof. Ronaldo Josino

Fogos de Artifício

Vou contar-lhe, caro leitor, uma cena que me ocorreu certo dia.
Era época de eleição em minha cidadezinha de mais ou menos dez mil habitantes, eleição para prefeito, onde os comícios ocorriam nas quartas, nos sábados e nos domingos. Havia dois candidatos e entre eles, como não pode ser diferente em comunidades pequenas, muita rivalidade, chegando aos extremos, como os vários casos de brigas, não entre os candidatos, estes só se guerreiam em cima dos palanques, porém alguns meses depois, passada às eleições, estão lá, fazendo-se elogios, em um mesmo palanque, como se nada tivesse ocorrido, parecendo até irmãos. Estou falando da população, essa sim, quando briga, briga de verdade, vira até rival, vira os protagonista da própria eleição. Conheço histórias de eleitores que eram vizinhos e devido a eleições viraram inimigos ou no mínimo ficaram de mal, amigos desde criança, que nessa época, desaparecem e quando por ventura se cruzam na rua, no máximo o que ocorre é um oi, famílias que por algum motivo partidário se divide e quando a política passa, o ambiente nunca volta a ser o mesmo de antes e isso permanece durante um bom tempo, só volta a ser o mesmo clima se por acaso em uma outra campanha toda a família resolver apoiar um candidato comum, isso é o lado bom, a política tanto pode afastar pessoas como unir-las.
Antes de contar a tal cena, quero também lembrar dos fogos de artifício – principal personagem desta história – uns de três tiros, outros de sete e ainda outros de doze tiros, que quando disparados faz uma barulheira dos diabos. Há também aqueles que enfeitam o céu, quando explodem, com cores e formas variadas, que nos fazem olhar para cima e agir como se fossemos crianças, abrindo a boca e exclamando quase por inocência;
_ háaa, como é lindo! Vejam só, até nisso os aspirantes a cargo eletivo capricham, no outro dia, logo sedo nas esquinas, estão os comentários:
_ O comício de fulano estava mais bonito, era tantos fogos! No que um logo rebate:
_ É, mas no outro tinha mais gente, era três por um! Pronto, estava formada a discursão, que atrai mais e mais curiosos e após muita saliva gasta, com um tentando convencer o outro de quem já ganhou, ou seja, quem tinha mais gente no comício, vai chegando a hora do almoço e as pessoas vão se dispersando, cada um para um lado, sem de maneira alguma haver vencedor, ou quem sabe, cada um cada vez mais convicto em quem votar.
Bem, agora tudo lembrado e explicado, vou contar finalmente o drama que prometi contar. Estava eu descansando de mais um dia de comício, isto é, de mais uma noite de muito pula-dança, caipirinha, cerveja, refrigerante, água, já ganhou e, claro, muita poeira na cara, quando acordo com uma barulheira das grandes, era os benditos fogos, nesse caso, malditos fogos de doze tiros, aqueles que saem onze tiros iguais e o último é o mais forte, chega dói no ouvido. Pense em uma coisa que eu odeio, não os fogos, acho até aplausível, mas a falta de educação, de respeito para com as pessoas. Soltar fogos em comícios, festas, comemorações, aniversários é uma coisa, mais soltar fogos às cinco horas da manhã é outra completamente deferente. Ainda mas quando a gente está, como se diz por aqui, no terceiro sono, quem solta, a meu ver, é simplesmente digno de cadeira elétrica, talvez você até ache exagero de minha parte, mas pense nos recém nascido, nas crianças, nos idosos, nos enfermos, não, definitivamente isto não podia ficar assim, tinha que tomar uma providencia.
Ainda meio zonzo, levantei-me da cama decidido a acabar com aquela zoeira, abrir a porta, o dia já estava clareando, olhei em direção de onde provavelmente tinha saído os fogos e partir para o tudo ou nada. Duas casas depois da minha, vir duas pessoas acocoradas na calçada, me aproximei assente do que ia fazer, não queria nem saber se era do mesmo lado ou contra meu candidato, ia, como diz o ditado, me desmantelar agora. Então, com voz firme, perguntei:
_ Quem de vocês teve a petulância de soltar esses fogos a esta hora da manhã? Levantou-se um negão, de mais ou menos um metro e noventa de altura e respondeu-me:
_ Foi eu, por quê? Olhei para ele, isto é pra cima, para os lados, eu que tenho um metro e sessenta, respondi-lhe sem pestanejar:
_ Será que ainda vão soltar? Lógico que essa pergunta fiz com um tom mais camarada do que do início. Então, com um tom ameaçador ele repetiu:
_ por quê? A essas alturas eu já tinha me acalmado, estava mais tranquilo, mais calmo então concluir:
_ É nada não, é porque se ainda forem soltar, quero assistir, pense num negocio que gosto de ver!
Antes dos leitores concluírem que fiquei com medo de encarar o negrão, quero que saibam que o diálogo ainda é a melhor maneira de resolver um problema. Além do mais, não gosto de briga, ainda mais com uma pessoa de quase dois metros de altura e finalmente, sim, fiquei e daí, se fosse você encarava?

Os sem terra

Notem senhores o que acontece quando uma brincadeira das mais inocentes possíveis pode terminar como um grande mal entendido e este chegar a virar caso de polícia.

Aconteceu na Avenida Terezinha Pereira, mas antes de contar o caso, quero explicar os pormenores do ambiente em que este ocorreu, para que o leitor de todas as partes tenha uma visão clara da região, assim como os nativos de nossa cidade. Esta rua é composta por casas de um só lado da rua, o lado da sombra, o outro lado, o lado do sol, é inviável a construção de qualquer tipo de imóvel, já que se trata de uma várzea de aproximadamente 10 a 20 metros de largura enquanto seu comprimento segue toda a extensão dos cercos onde se acumula água salgada para os “baldes” de salinas e antes do cerco ainda existe uma levada que serve de afogador para os próprios “baldes” e a cidade. Além de o solo ser muito salgado por se tratar de lama onde em épocas passadas era tudo manguezal, se perfurar 20 cm neste solo, terá água salobra, outro detalhe é que em apenas um trecho da várzea chega à largura máxima citada acima, os outros vai diminuindo de maneira que em alguns lugares esta largura não chega a dois metros. Para completar a inviabilidade de construção, em alguns trechos da várzea ainda está alagada com água salgada, sem falar que quando chove alaga toda a vargem, transformando num verdadeiro lamaçal.

O caso foi que meu vizinho num certo domingo, com outros três amigos, num desses finais de semana prolongado de muita bebida e churrasco, resolveu fazer uma barraca em frente a sua casa para por a churrasqueira, como não podia fazer a barraca no meio da rua, claro, fez em frente a sua casa, porém na vargem, junto a um poste ali em frente. Três buracos, três estacas, quatro varas como se fosse os caibos, barbante e cordão de rede, algumas palhas ainda verde de coqueiro e pronto a barraca estava pronta.

A churrasqueira estava assando as preciosas costelinhas e alguns espetinhos feitos de lingüiça enquanto os quatro ali ao redor da churrasqueira e embaixo da barraca batiam um papo quando passa um senhor de bicicleta:

- E o que é? já tão fazendo casa na vargem?

Meu vizinho ironizou e respondeu na forma de brincadeira:

- jaaa, o prefeito liberou, quem quiser pegar um pedaço de terra é só marcar.

- Ah é? Ta certo!

O senhor de meia idade passou, olhando para trás e para a vargem, enquanto eles continuaram ali com o churrasco sem dar a mínima importância para a brincadeira. Ficaram até ao meio dia, terminado o churrasco meu vizinho foi descansar, pois no dia seguinte iria trabalhar bem cedo. Às quatro horas da tarde ainda do domingo meu vizinho levanta-se e sai pra ver como está à rua, como todos nós fazemos quando estamos em casa, nisso ele toma um susto, a vargem estava tomada por gente, ele sem saber do que se tratava, foi logo perguntando:

- O que é que esta acontecendo aí, em?

- Foi o prefeito que liberou a vargem, ele disse que quem pegar um pedaço de terra a prefeitura vai doar o material da casa.

Meu vizinho lembrou da barraca e da brincadeira dita ao senhor e não comentou mais nada, entrou pra dentro de casa e fechou a porta.

Na segunda feira bem cedo, a várzea estava tomada por paus, busca de coco, catemba, tonel velho, resto de concreto, resto de tijolos, sacos amarrados nas pontas das varas, enfim, a várzea de um dia para o outro, virou um verdadeiro lixão.

Todos os terrenos estavam sendo medidos a olho, aliás, a passadas, sete passos, 6 metros.

Aqui bem próximo de casa estavam dois sem terras medindo seus respectivos lotes:

- Viche, miudim os passos dele, meça o meu pedaço também!

Um pouco a frente estava outros:

- Ei você ai, só pode pegar 6 metros.

- Cê besta, esse é da minha irmã.

- Ah é assim, então vou pegar o da minha tia!

E lá ia medir outro lote.

- Ei esse pedaço ai não menino, esse pedaço aí é meu.

- Então marque, ora!

- Marco já, já. Estou esperando uma carroça de varas que mandei o menino tirar lá na Serra.

Em frente à casa de Zé Wilson estava um cidadão que mais parecia um guarda de transito, em pé, no meio da vargem.

- Esta fazendo o que aí seu Noel, feito uma estátua? Alguém perguntou.

- Pastorando meu pedaço enquanto os meninos vêm com uns galhos de mangue para marca esse lote.

Vejam só, até o mangue saiu prejudicado com essa brincadeira. Espero que o IBAMA seja logo comunicado, antes que alguém tenha a grande idéia de desmatá-lo para fazer casas.

Enquanto isso um senhor que tinha pegado um pedaço ali em frente ao bar do Canindé, não perdeu tempo, após cercá-lo com alguns pedaços de tocos e restos de arames farpados muito enferrujados, colocou uma placa de papelão com o anuncio feito à carvão:

VENDE–SE ESTE TERRENO.

Já em outro lugar estava uma senhora danada, parecia um “ciri numa lata”, reclamando das pessoas que estavam tirando as varas da sua cerca para levarem para a vargem:

- É só o que esta faltando mesmo, esses desocupados estão acabando com minha cerca, vou já é da parte!

As pessoas já começavam a se reunir para escolherem um representante para ir falar com o prefeito sobre os materiais da construção.

- E aí, quem é que vai avisar o prefeito que já esta tudo dividido?

- Sei não, mas ouvir dizer que ele vai fazer as casas em forma de mutirão!

- É mesmo é. Talvez ele deva começar lá pelo início da vargem!

Em outra parte dois senhores já estavam discutindo sobre seus respectivos projetos:

- Hei, quando é que vai começar a chegar a areia pra fazer o piso? Na minha só quero se for areia da boa, menino aqui vai levar areia, viu! Quando chegar à minha vez vou fazer-la bem alta, vou fazer com 14 fiadas de tijolos, quero nem saber!

- Assim que levantar a minha casa vou logo plantar dois pé de planta pra fazer sombra, qual é a planta que se pode plantar nesse terreno, em?

- Rapaz que eu saiba, aqui só dar mangue mesmo!

- Algaroba também da.

- Ah é.

Um senhor que pegou um lote nas mediações da Ticaca, aparentemente estava com um problema, mas já encontrara a solução.

- Viche, se começar lá pela rua de baixo vai demorar muito pra chegar na minha, acho que vou falar com o prefeito pra mim dar uma ordem do material que eu mesmo pego lá em Jorge e construo a minha.

Na segunda feira à tarde todo mundo estava animado falando de seus projetos quando chega o dono do terreno acompanhado do delegado da cidade com uma ordem, só que uma ordem de despejo:

- Todo mundo, prestem atenção; quem marcou esses terrenos façam o favor de agora mesmo tirarem os entulhos, um por um, e eu quero saber também quem inventou essa história que o prefeito autorizou a posse da vargem que eu quero dar-lhe um “chá” de cadeia no maldito!

Todos de cabeça baixa em silencio foram, um a um, tirando seus respectivos entulhos. Quanto a barraca, que permanecia intocável, o delegado questionou em voz alta:

- E essa barraca? Quem construiu essa barraca?

Meu vizinho que até então em silêncio prestava atenção ao desenrolar de todo processo de posse e desaposse respondeu com muita segurança e convicção;

- Não faço a menor idéia!

Então o delegado decretou:

- Derrubem essa barraca e ponha os destroços na caçamba pra ir pro lixão.

Meu vizinho após bater palmas disse para o delegado:

- Muito bem, é assim que se faz.

Na retirada do lixo da vargem, todos estavam indignados com aquela situação e entre os questionamentos e explicações o que mais se ouvia dos ex-proprietários das terras, era:

- Ah se eu pego o infeliz que inventou essa palhaçada!

Prof: Ronaldo Josino